Was sich bei einer Rennrad-Kurve messen lässt

Kurvenfahrt fühlt sich auf dem Rennrad oft intuitiv an. Gleichzeitig ist sie physikalisch ein klar beschreibbarer Fahrzustand: Geschwindigkeit, Radius, Schräglage und Querbeschleunigung hängen direkt zusammen. Genau das wollte ich mir nicht nur theoretisch ansehen, sondern messtechnisch nachvollziehen.

Der Hintergrund ist auch praktisch: Ich arbeite daran, für raceyourtrack.com Kurvenqualität messbar zu machen. Dafür reicht es nicht, nur Linien auf einer Karte zu betrachten. Interessant wird es erst dann, wenn man versteht, was das Fahrrad in der Kurve tatsächlich tut und welche Größen sich dabei sinnvoll erfassen lassen.

Ausgangspunkt: die Kurve als messbarer Fahrzustand

Die Grundfrage war einfach: Lässt sich eine reale Kurvenfahrt so erfassen, dass daraus mehr entsteht als nur ein Bewegungsbild?

Mich interessiert dabei nicht die Kurve als Fahrtechnik-Anleitung, sondern als physikalischer Zustand. Also: Wie groß ist die Schräglage? Welche Querbeschleunigung tritt auf? Wie gut passen Radius, Geschwindigkeit und Lage des Systems zusammen? Und wie belastbar sind solche Aussagen, wenn man sie mit alltagstauglicher Sensorik misst?

Versuchsaufbau: Smartphone am Rad

Für die Messung habe ich ein Smartphone als Messinstrument eingesetzt. Damit das Gerät sauber und reproduzierbar am Rad befestigt werden konnte, habe ich dafür eine eigene Halterung per 3D-Druck gebaut.

Das Smartphone war dabei so montiert, dass es die Bewegung des Fahrrads direkt mitvollzieht. Genau das macht den Aufbau interessant: Der Sensor misst nicht von außen auf die Kurve, sondern innerhalb eines Koordinatensystems, das sich mit dem Rad mitdreht und mitneigt.

Ergänzt wurde das durch GPS-Daten sowie eine zusätzliche Geschwindigkeitsreferenz aus einer TCX-Aufzeichnung. Ziel war nicht, einzelne Sensorkanäle isoliert zu betrachten, sondern mehrere Datenquellen auf denselben Fahrzustand zu beziehen.

Warum die Messung nicht trivial ist

Ein Beschleunigungssensor misst in so einem Aufbau nicht einfach nur „die Kurve“. Er erfasst zunächst die Überlagerung aus linearer Bewegung und Schwerkraft:

$$ \vec a_{\mathrm{raw}} = \vec a_{\mathrm{lin}} + \vec g $$

Um daraus fahrdynamisch sinnvolle Aussagen abzuleiten, muss der Gravitationsanteil entfernt werden:

$$ \vec a_{\mathrm{lin}} = \vec a_{\mathrm{raw}} - \vec g $$

Danach bleibt die lineare Beschleunigung des Systems übrig. Allerdings liegt auch diese zunächst noch in den Geräteachsen vor – also in einem Koordinatensystem, das in der Kurve mitkippt. Erst durch die Transformation in ein festes Weltkoordinatensystem wird sichtbar, welcher Anteil tatsächlich horizontal wirkt und damit für die Richtungsänderung relevant ist.

Genau an diesem Punkt wird aus einer einfachen Sensoraufzeichnung eine physikalisch interpretierbare Messung.

Das Fahrradmodell dahinter

Für die Einordnung der Kurvenfahrt hilft es, das Fahrrad vereinfacht als inverses Pendel zu betrachten. Das ist kein vollständiges Fahrzeugmodell, beschreibt aber den zentralen Zusammenhang gut: Das System bleibt in der Kurve nicht trotz Schräglage stabil, sondern gerade durch sie.

Die Schräglage ist also nicht nur ein optischer Effekt, sondern Teil des mechanischen Gleichgewichts. Je höher die notwendige Querbeschleunigung, desto stärker muss sich das System legen, damit sich die wirkenden Kräfte sinnvoll ausbalancieren.

Welche Größen ausgewertet wurden

Die Auswertung betrachtet dieselbe Kurve aus mehreren Blickwinkeln:

Schräglage bzw. Rollwinkel
Drehraten beim Einlenken und Aufrichten
lineare Beschleunigung nach Abzug der Schwerkraft
horizontale Beschleunigung im Weltkoordinatensystem
GPS-Verlauf und lokaler Kurvenradius
Geschwindigkeit aus mehreren Quellen

Damit lässt sich nicht nur erkennen, dass eine Kurve gefahren wurde, sondern auch, wie sich dieser Fahrzustand physikalisch zusammensetzt.

Ein konkreter Messpunkt

Besonders interessant war ein Abschnitt, in dem mehrere Größen gleichzeitig auffällig wurden. Das System bewegte sich dort mit knapp 25 km/h durch einen lokal bestimmten Kurvenradius von rund 14,4 Metern. Gleichzeitig zeigte die geglättete horizontale Beschleunigung einen deutlichen Peak. Der Rollwinkel lag in diesem Bereich bei etwas über 15 Grad, an anderer Stelle der Sequenz auch bei gut 21 Grad.

Die direkte Messung der horizontalen Beschleunigung ergab an diesem Punkt etwa 4,29 m/s², also rund 0,44 g.

Nimmt man stattdessen den klassischen Zusammenhang

$$ a_y = \frac{v^2}{r} $$

und setzt Geschwindigkeit und Radius ein, ergibt sich eine Querbeschleunigung von etwa 3,3 m/s².

Eine dritte Perspektive ergibt sich aus der Schräglage. Für stationäre Kurvenfahrt gilt:

$$ \tan(\theta) = \frac{a_y}{g} $$

beziehungsweise

$$ a_y = g\,\tan(\theta) $$

Mit dem gemessenen Rollwinkel ergibt sich daraus eine erwartbare Querbeschleunigung von ungefähr 2,7 m/s².

Warum die Werte nicht identisch sein müssen

Auf den ersten Blick könnten diese Unterschiede wie ein Problem wirken. Tatsächlich sind sie bei einer realen Messung nicht überraschend.

Dafür gibt es mehrere Gründe:

der lokale GPS-Radius ist nur eine Näherung,
die Strecke ist nicht exakt kreisförmig,
die Schräglage ist nicht vollkommen stationär,
Sensor- und Orientierungsdaten sind gefiltert und geglättet,
Geschwindigkeiten aus unterschiedlichen Quellen weichen leicht voneinander ab.

Wichtiger als perfekte Übereinstimmung ist deshalb die Frage, ob die Größen dieselbe physikalische Situation beschreiben. Genau das ist hier der Fall. Alle drei Perspektiven zeigen denselben Kurvenzustand: eine klar erkennbare Richtungsänderung mit plausibler Querbeschleunigung und dazu passender Schräglage.

Was daran für raceyourtrack.com interessant ist

Für raceyourtrack.com ist genau dieser Zusammenhang relevant. Wenn man Kurvenqualität messbar machen will, braucht man Größen, die mehr aussagen als nur die Geometrie eines Streckenabschnitts.

Eine „gute“ Kurve lässt sich nicht allein durch den gezeichneten Radius beschreiben. Entscheidend ist, wie Linie, Tempo, Schräglage und Beschleunigung zusammenwirken. Erst dadurch wird aus einer Kartenspur ein tatsächlich gefahrener Fahrzustand.

Die hier gezeigte Auswertung ist deshalb vor allem ein technischer Zwischenschritt: Sie zeigt, dass sich eine Kurve mit überschaubarem Aufwand so erfassen lässt, dass aus den Daten physikalisch belastbare Zusammenhänge ableitbar werden.

Was man aus der Messung mitnehmen kann

Die Kurvenfahrt am Rennrad ist kein einzelner Messwert, sondern ein gekoppeltes System:

Der Radius bestimmt zusammen mit dem Tempo die notwendige Querbeschleunigung.
Diese Querbeschleunigung erfordert eine passende Schräglage.
Die Schräglage verändert die Raumlage des Sensors.
Diese Raumlage muss in der Auswertung berücksichtigt werden, damit die Messung interpretierbar bleibt.

Gerade deshalb ist die Kurve messtechnisch interessant. Sie verbindet Fahrgefühl, Mechanik und Datenanalyse auf eine Weise, die sich zwar vereinfachen, aber nicht auf einen einzigen Wert reduzieren lässt.

Fazit

Die Messung zeigt, dass sich eine reale Rennrad-Kurve mit vergleichsweise einfachen Mitteln sinnvoll untersuchen lässt. Ein Smartphone, eine sauber fixierte Halterung und die Kombination mehrerer Datenquellen reichen aus, um Schräglage, Querbeschleunigung, Radius und Geschwindigkeit in Beziehung zu setzen.

Für mich war genau das der interessante Punkt: der Kurve messtechnisch auf den Grund zu gehen. Nicht, um daraus eine Anleitung zu machen, sondern um besser zu verstehen, was in diesem Fahrzustand tatsächlich passiert – und welche Aspekte davon sich künftig systematisch bewerten lassen.

Die wichtigsten Formeln im Überblick

Rohbeschleunigung als Summe aus linearer Beschleunigung und Schwerkraft:

$$ \vec a_{\mathrm{raw}} = \vec a_{\mathrm{lin}} + \vec g $$

Bereinigte lineare Beschleunigung:

$$ \vec a_{\mathrm{lin}} = \vec a_{\mathrm{raw}} - \vec g $$

Horizontale beziehungsweise zentripetale Beschleunigung:

$$ a_{\mathrm{c}} = \sqrt{a_x^2 + a_y^2} $$

Querbeschleunigung aus Geschwindigkeit und Radius: