Radfahr-Physik: warum manche Watt mehr Tempo bringen als andere

Egal ob Rennrad, Gravel, Zeitfahren oder Pendeln: Beim Radfahren bestimmen drei Kräfte, wie viel Leistung du brauchst, um eine bestimmte Geschwindigkeit zu halten. Wer versteht, wann Luftwiderstand dominiert, wann Reifen entscheidend sind und warum Steigung so schnell teuer wird, kann Material und Pacing deutlich smarter wählen.

Die Gesamtwiderstandskraft ist die Summe aus:

$$ F_{\text{ges}} = F_{\text{aero}} + F_{\text{roll}} + F_{\text{grav}} $$

Die nötige Leistung ergibt sich (ohne Antriebsverluste) aus Kraft mal Geschwindigkeit:

$$ P = F_{\text{ges}} \cdot v $$

In der Praxis geht ein kleiner Teil in Antrieb/Mechanik verloren. Das kann man über einen Wirkungsgrad $\eta$ (typisch ca. 0{,}96–0{,}99) ausdrücken:

$$ P_{\text{fahrer}} \approx \frac{P}{\eta} $$

Aerodynamischer Widerstand (Drag)

Der Luftwiderstand dominiert bei höheren Geschwindigkeiten. Die Kraft wächst quadratisch mit der Geschwindigkeit relativ zur Luft. Ohne Wind kannst du dafür näherungsweise $v$ einsetzen; mit Wind gilt $v_{\text{rel}}$ (siehe FAQ).

$$ F_{\text{aero}} = \frac{1}{2} \, \rho \, C_dA \, v^2 $$

Dabei ist $\rho$ die Luftdichte und $C_dA$ die entscheidende Aero-Kenngröße (Körperhaltung, Kleidung, Helm, Lenker/Cockpit, Taschen). Aus der Kraft folgt die Leistung:

$$ P_{\text{aero}} = F_{\text{aero}} \cdot v = \frac{1}{2} \, \rho \, C_dA \, v^3 $$

Dieser $v^3$-Zusammenhang erklärt, warum Aero-Verbesserungen bei hohem Tempo auf der Ebene oder bei Gegenwind besonders viel bringen.

Schwerkraft (Steigung)

Am Berg musst du gegen die Gewichtskraft arbeiten. Für eine Steigung mit Winkel $\theta$ ist die Hangabtriebskraft exakt:

$$ F_{\text{grav}} = m \cdot g_0 \cdot \sin(\theta) $$

In der Praxis arbeitet man oft mit dem Steigungsgrad $s$ (z.B. 5% $\Rightarrow s=0{,}05$). Für typische Rad-Steigungen gilt näherungsweise $\sin(\theta) \approx s$ (und auch $\tan(\theta) \approx s$), damit:

$$ F_{\text{grav}} \approx m \cdot g_0 \cdot s $$

Dabei ist $m$ die Gesamtmasse (Fahrer + Rad + Gepäck) und $g_0 \approx 9{,}81\,\text{m/s}^2$ die Erdbeschleunigung. Die entsprechende Leistung ist:

$$ P_{\text{grav}} = F_{\text{grav}} \cdot v \approx m \cdot g_0 \cdot s \cdot v $$

Dieser Term wächst linear mit $v$. Deshalb sind Gewicht, Steigung und Pacing an Anstiegen so eng miteinander verknüpft.

Rollwiderstand

Rollwiderstand entsteht durch Reifenverformung und Untergrund. Die Kraft wird typischerweise so modelliert:

$$ F_{\text{roll}} = C_{rr} \cdot m \cdot g_0 $$

Streng genommen wirkt der Rollwiderstand auf die Normalkraft, also $F_{\text{roll}} = C_{rr} \cdot m \cdot g_0 \cdot \cos(\theta)$. Für übliche Steigungen ist $\cos(\theta) \approx 1$, daher ist die vereinfachte Form oben meist völlig ausreichend.

$C_{rr}$ ist der Rollwiderstandskoeffizient (Reifenmodell, Breite, Druck, Karkasse, Asphalt/Schotter). Daraus folgt die Leistung:

$$ P_{\text{roll}} = F_{\text{roll}} \cdot v \approx C_{rr} \cdot m \cdot g_0 \cdot v $$

Auch dieser Anteil ist linear in $v$. Darum können gute Reifen und passend gewählter Druck sehr effizient Geschwindigkeit „kaufen“.

Kompaktformel: wo die Watt wirklich hingehen

Setzt man die drei Beiträge zusammen, erhält man eine sehr nützliche Näherung für die Leistung bei gegebener Geschwindigkeit (und umgekehrt):

$$ P \approx \frac{1}{2} \, \rho \, C_dA \, v^3 + C_{rr} \cdot m \cdot g_0 \cdot v + m \cdot g_0 \cdot s \cdot v $$

Damit kannst du fast jede Praxisfrage einordnen: Aerodynamik reduziert den $v^3$-Term (stark bei hohem Tempo), Reifen reduzieren einen linearen Term (immer relevant), und Gewicht/Steigung wirken vor allem über den Steigungs-Term (dominant am Berg).

FAQ: praktische Konsequenzen für Setup & Pacing

Wie priorisiere ich Optimierungen auf flachen, schnellen Strecken?
Bei höherem Tempo dominiert meist Aerodynamik, weil $P_{\text{aero}} \propto v^3$ ist. Eine bessere Haltung, glattere Kleidung und ein aufgeräumtes Cockpit senken $C_dA$ und sparen dort am meisten Zeit.

Was ist der größte Aero-Hebel ohne teure Teile?
Deine Position. Ein niedrigeres $C_dA$ reduziert den Luftwiderstand direkt. Entscheidend ist, dass du die Position lange komfortabel halten kannst.

Lohnen sich gute Reifen wirklich?
Ja. Über $C_{rr}$ wirkt Rollwiderstand als linearer Dauerverlust ($P_{\text{roll}} \propto v$). Bessere Reifen und passende Setups sparen Watt bei praktisch jeder Geschwindigkeit.

Sollte ich den Reifendruck einfach maximal hoch wählen?
Nicht zwingend. Auf rauem Untergrund kann zu hoher Druck langsamer sein, weil mehr Energie in Vibrationen verloren geht. Ziel ist ein Druck, der zu Reifenbreite, Systemgewicht und Oberfläche passt.

Warum fühlt sich ein bisschen mehr Steigung sofort so hart an?
Weil $P_{\text{grav}} \approx m \cdot g_0 \cdot s \cdot v$ direkt mit dem Steigungsgrad $s$ skaliert. Schon kleine Gradient-Änderungen erhöhen den nötigen Leistungsanteil spürbar.

Wie pace ich Anstiege sinnvoll?
Eher gleichmäßig als mit großen Spitzen. Am Berg sind zusätzliche Watt besonders „teuer“, und Leistungsspitzen ermüden schnell. Ein kontrollierter, konstanter Effort ist meist effizienter. Wenn du darüber hinaus streckenabhängig optimieren willst (mehr Leistung dort, wo ein zusätzliches Watt überproportional Zeit spart, und weniger dort, wo es kaum Nutzen bringt), lies: TrackIQ – Optimierung deiner Leistungsstrategie.

Ist Gewichtsreduktion immer die beste Stellschraube?
Vor allem bei vielen Höhenmetern lohnt sie sich, weil sie direkt den Schwerkraft-Term senkt. Auf flachen Strecken sind Aero ($C_dA$) und Rollwiderstand ($C_{rr}$) häufig der größere Hebel.

Was ändert Wind an der Rechnung?
Beim Luftwiderstand zählt die Geschwindigkeit relativ zur Luft. Vereinfacht:

$$ v_{\text{rel}} = v \pm v_{\text{wind}} $$

Dann gilt:

$$ F_{\text{aero}} = \frac{1}{2} \, \rho \, C_dA \, v_{\text{rel}}^2, \quad P_{\text{aero}} = \frac{1}{2} \, \rho \, C_dA \, v_{\text{rel}}^3 $$

Gegenwind erhöht $v_{\text{rel}}$ und macht Aerodynamik noch wichtiger; Rückenwind reduziert diesen Anteil.

👉 Mit dem Bike Calculator kannst du das direkt für dein Setup durchrechnen: Geschwindigkeit aus Watt oder benötigte Watt aus Geschwindigkeit – inklusive Eingaben für Gewicht, Steigung, $C_dA$ (cᵥA), $C_{rr}$ (cr), Wirkungsgrad sowie Luftdichte über Temperatur/Höhe/Meeresspiegeldruck (ohne Wind) und einer Aufteilung der Kräfte und Leistungsanteile.
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