Radfahr-Physik: warum manche Watt mehr Tempo bringen als andere

Egal ob Rennrad, Gravel, Zeitfahren oder Pendeln: Beim Radfahren bestimmen drei Kräfte, wie viel Leistung du brauchst, um eine bestimmte Geschwindigkeit zu halten. Wer versteht, wann Luftwiderstand dominiert, wann Reifen entscheidend sind und warum Steigung so schnell teuer wird, kann Material und Pacing deutlich smarter wählen.

Die Gesamtwiderstandskraft ist die Summe aus:

$$ F_{\text{ges}} = F_{\text{aero}} + F_{\text{roll}} + F_{\text{grav}} $$

Die nötige Leistung ergibt sich (ohne Antriebsverluste) aus Kraft mal Geschwindigkeit:

$$ P = F_{\text{ges}} \cdot v $$

In der Praxis geht ein kleiner Teil in Antrieb und Mechanik verloren. Das kann man über einen Wirkungsgrad $\eta$ (typisch ca. $0{,}96$ bis $0{,}99$) ausdrücken:

$$ P_{\text{fahrer}} \approx \frac{P}{\eta} $$

Aerodynamischer Widerstand (Drag)

Der Luftwiderstand dominiert bei höheren Geschwindigkeiten. Die Kraft wächst quadratisch mit der Geschwindigkeit relativ zur Luft. Ohne Wind kannst du dafür näherungsweise $v$ einsetzen; mit Wind gilt stattdessen die relative Luftgeschwindigkeit $v_{\text{rel}}$.

$$ F_{\text{aero}} = \frac{1}{2} \, \rho \, C_dA \, v^2 $$

Dabei ist $\rho$ die Luftdichte und $C_dA$ die entscheidende Aero-Kenngröße für Körperhaltung, Kleidung, Helm, Cockpit und alles, was im Wind steht. Aus der Kraft folgt die Leistung:

$$ P_{\text{aero}} = F_{\text{aero}} \cdot v = \frac{1}{2} \, \rho \, C_dA \, v^3 $$

Dieser $v^3$-Zusammenhang erklärt, warum Aero-Verbesserungen bei hohem Tempo auf der Ebene oder bei Gegenwind besonders viel bringen.

Schwerkraft (Steigung)

Am Berg musst du gegen die Gewichtskraft arbeiten. Für eine Steigung mit Winkel $\theta$ ist die Hangabtriebskraft exakt:

$$ F_{\text{grav}} = m \cdot g_0 \cdot \sin(\theta) $$

In der Praxis arbeitet man oft mit dem Steigungsgrad $s$ (zum Beispiel $5\% \Rightarrow s=0{,}05$). Für typische Rad-Steigungen gilt näherungsweise $\sin(\theta) \approx s$ (und auch $\tan(\theta) \approx s$), damit:

$$ F_{\text{grav}} \approx m \cdot g_0 \cdot s $$

Dabei ist $m$ die Gesamtmasse aus Fahrer, Rad und Gepäck und $g_0 \approx 9{,}81\,\text{m/s}^2$ die Erdbeschleunigung. Die entsprechende Leistung ist:

$$ P_{\text{grav}} = F_{\text{grav}} \cdot v \approx m \cdot g_0 \cdot s \cdot v $$

Dieser Term wächst linear mit $v$. Deshalb sind Gewicht, Steigung und Pacing an Anstiegen so eng miteinander verknüpft.

Rollwiderstand

Rollwiderstand entsteht durch Reifenverformung und Untergrund. Die Kraft wird typischerweise so modelliert:

$$ F_{\text{roll}} = C_{rr} \cdot m \cdot g_0 $$

Streng genommen wirkt der Rollwiderstand auf die Normalkraft, also $F_{\text{roll}} = C_{rr} \cdot m \cdot g_0 \cdot \cos(\theta)$. Für übliche Steigungen ist $\cos(\theta) \approx 1$, daher ist die vereinfachte Form oben meist völlig ausreichend.

$C_{rr}$ ist der Rollwiderstandskoeffizient und hängt unter anderem von Reifenmodell, Breite, Druck, Karkasse und Untergrund ab. Daraus folgt die Leistung:

$$ P_{\text{roll}} = F_{\text{roll}} \cdot v \approx C_{rr} \cdot m \cdot g_0 \cdot v $$

Auch dieser Anteil ist linear in $v$. Darum können gute Reifen und passend gewählter Druck sehr effizient Geschwindigkeit „kaufen“.

Kompaktformel: wo die Watt wirklich hingehen

Setzt man die drei Beiträge zusammen, erhält man eine sehr nützliche Näherung für die Leistung bei gegebener Geschwindigkeit:

$$ P \approx \frac{1}{2} \, \rho \, C_dA \, v^3 + C_{rr} \cdot m \cdot g_0 \cdot v + m \cdot g_0 \cdot s \cdot v $$

Damit kannst du fast jede Praxisfrage einordnen: Aerodynamik reduziert den $v^3$-Term und wirkt daher besonders stark bei hohem Tempo, Reifen reduzieren einen linearen Term und sind damit immer relevant, und Gewicht beziehungsweise Steigung wirken vor allem über den Steigungs-Term und dominieren am Berg.

👉 Mit dem Bike Calculator kannst du das direkt für dein Setup durchrechnen: Geschwindigkeit aus Watt oder benötigte Watt aus Geschwindigkeit – inklusive Eingaben für Gewicht, Steigung, $C_dA$ (CdA), $C_{rr}$ (Crr), Wirkungsgrad sowie Luftdichte über Temperatur, Höhe und Meeresspiegeldruck (ohne Wind) und einer Aufteilung der Kräfte und Leistungsanteile.
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Photcredit: Foto von Jose Rodriguez Ortega